Se define Campo Gravitatorio \vec{g} como la Fuerza Gravitatoria por unidad de masa que experimenta un cuerpo en un punto del espacio por estar bajo la acción de la Fuerza Gravitatoria.

\vec{g} \, = \, \frac{\vec{F}_{G}}{m} \, = \, -\frac{GM}{r^{2}}\hat{r}

[g] \, = \, N/kg \, = m/s^{2}

En el caso de la Tierra, a nivel del mar, este valor es relativamente constante y equivale a:

g \approx 9.8 m/s^{2}

Este campo puede calcularse mediante una integral para cada punto del espacio que se encuentra en una posición \vec{r} debido a la acción del planeta situado en el punto \vec{r_{o}}:

\vec{g} \, = \, G\int{\frac{(\vec{r}-\vec{r}_{o})}{|\vec{r}-\vec{r_{o}}|^{3}}dm}

Si la densidad no es constante a lo largo de todo el cuerpo:

\vec{g} \, = \, G\int{\frac{(\vec{r}-\vec{r}_{o})\rho(\vec{r})}{|\vec{r}-\vec{r_{o}}|^{3}}dV}

Peso:

Es la Fuerza que siente una masa debido a la Fuerza Gravitatoria. Para un cuerpo de masa m a nivel del mar, el Peso que sentirá es:

\vec{P} \, = \, -mg \, \vec{j}

Es una fuerza que siempre va hacia el centro de la tierra y es perpendicular al suelo.

Ley de Gauss (gravitación)

Es análoga a la Ley de Gauss pero para el campo gravitatorio. Permite calcular el flujo de Campo Gravitatorio que atraviesa una superficie como una constante por la masa encerrada dentro de dicha superficie:

\oiint \vec{g}(\vec{r})\cdot d\vec{S} \, = \, -4\pi G M_{enc}

Si no conocemos la masa encerrada del planeta, podemos calcularla como:

M_{enc} \, = \, \oiiint \rho(\vec{r})dV