Cambios de Órbita

Consiste en cambiar a un satélite de una órbita a distancia $r_{o}$ del centro del planeta a otra órbita a distancia $r_{f}$ (mayor o menor que la inicial). Esto se consigue realizando un Trabajo sobre el satélite:

En la órbita inicial:

$E_{M,o} = \frac{1}{2}mv_{o}^{2} – \frac{GMm}{r_{o}}$

sabiendo que $v_{o} = \sqrt{\frac{GM}{r_{o}}}$ (ver Velocidad de Órbita), entonces:

$E_{M,o} = -\frac{GMm}{2r_{o}}$

De igual manera, en la segunda órbita:

$E_{M,f} = -\frac{GMm}{2r_{f}}$

Entonces, el Trabajo realizado para cambiar de órbita es igual a:

$W = E_{M,f} \, – \, E_{M,o}$

$W = \, -\frac{GMm}{2}(\frac{1}{r_{f}} – \frac{1}{r_{o}})$

Si $W > 0$ pasa a una órbita más alta y si $W < 0$ pasa a una inferior.

Este trabajo puede realizarse, por ejemplo, acelerando a la nave mediante los motores de ésta:

Poner en Órbita

Es un caso específico del cambio de órbita, donde el cuerpo parte desde la superficie del planeta y, por lo tanto, quieto, es decir, $r_{o} \, = \, R$ y $v_{o} \, = \, 0$ . En la órbita estará a una distancia del centro del planeta $r_{f}$ con una velocidad de órbita $v_{f} = \sqrt{\frac{GM}{r}}$ , entonces:

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