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Energía
En física llamamos Energía a la capacidad de una Fuerza de producir un desplazamiento o Trabajo.
Es una magnitud escalar medida en Julios (J \, = \, kg \, m^{2}/s^{2})
Trabajo:
Se dice que una Fuerza realiza Trabajo si ésta produce un desplazamiento sobre el cuerpo en la dirección de aplicación. Es equivalente a la Energía necesaria para realizar el desplazamiento.
W \, = \, \int_{a}^{b} \vec{F}\cdot d\vec{r}
- Si \vec{F} no depende de \vec{r},
W \, = \, F \cdot (b-a)
- Si \vec{F} es una Fuerza Central:
\vec{F} \cdot \vec{r} \, = \, 0 \rightarrow W \, = \, 0
Energía Cinética
Es la Energía que posee un cuerpo por el hecho de moverse. Es la energía necesaria para frenar totalmente al cuerpo. En Dinámica Clásica se calcula como:
E_{c} \, = \, \frac{1}{2}m \, v^{2}, \ \ [E_{c}]=J
Donde v es el módulo de la velocidad del cuerpo.
Usando la Energía Cinética puede calcularse el Trabajo como:
W \, = \, \Delta E_{c} \, = \, E_{c,f} \, – \, E_{c,o}
Energía Potencial
Es la Energía que posee un cuerpo por encontrarse en un campo de Fuerzas Conservativo (como el gravitatorio). Es la energía necesaria para llevar al cuerpo de ese punto al infinito.
Si \vec{F} es una Fuerza Conservativa, puede calcularse la Energía Potencial E_{p} asociada a \vec{F} como:
E_{p} \, = \, -\int \vec{F} \cdot d\vec{r}
A continuación, tienes una tabla con algunas Fuerzas importantes con sus correspondientes expresiones de Energía Potencial:
| Fuerza (Nombre) | Fuerza (Expresión) | Potencial (Expresión) | Constantes |
|---|---|---|---|
Fuerza Gravitatoria |
\vec{F}_{G} \, = \, -\frac{GMm}{r^{2}} \ \hat{r} |
E_{G} \, = \, -\frac{GMm}{r} |
G \, = \, 6.67 \cdot 10^{-11} \ \ N \, m^{2}/s^{2} |
Peso |
\vec{P} \, = \, -m \, g \ \hat{j} |
E_{P} \, = \, mgh |
g \, = \, 9,8 \ \ m/s^{2} |
Fuerza Eléctrica |
\vec{F}_{E} \, = \, \pm \frac{KQq}{r^{2}} \ \hat{r}(El sentido depende del signo de las cargas) |
E_{E} \, = \, \pm \frac{KQq}{r}(El signo depende del signo de las cargas) |
K \, = \, 9 \cdot 10^{11} \ \ N \, m^{2}/C^{2} |
Fuerza Elástica |
\vec{F}_{k} \, = \, -k \, \vec{r} |
E_{k} \, = \, \frac{1}{2}k \, r^{2} |
k depende del muelle [k] \, = \, N/m |
Además, mediante la Energía Potencial puede calcularse el Trabajo entre dos puntos como:
W \, = \, -\Delta E_{p} \, = \, E_{p,f} \, – \, E_{p,o}
Energía Mecánica
Es la suma de Energía Cinética y Energía Potencial.
E_{M} \, = \, E_{c} \, + \, E_{p}
Si únicamente hay Fuerzas Conservativas actuando sobre un cuerpo, la Energía Mecánica se conserva, es decir: